border=0

Наука »Топологія

Визначення топології


Топологія є галуззю математики. Його мета полягає в дослідженні структури об'єктів без врахування їх розмірів і початкової форми, як це робить геометрія . Геометрія математично описує фігуру, а топологія аналізує можливості фігур . Подумайте про окружність. З одного боку, це фігура, в якій всі точки знаходяться на однаковій відстані від центру. Якщо окружність була в трьох вимірах і була кулькою, вона могла бути перетворена в куб.


Топологія розуміє об'єкти так, ніби вони зроблені з гуми і можуть бути перетворені. Власне, властивості об'єктів залишаються незмінними, навіть якщо їх форма змінюється. Якщо ми думаємо про коло , то це геометрична фігура, але якщо ми можемо маніпулювати ним, вона стає іншою фігурою: трикутником або еліпсом. Цей конкретний приклад дає керівництво до основного принципу топології: еквівалентності між цифрами. Дві цифри є еквівалентними, якщо один конвертований в інший.


Якщо виходити з ідеї, що поверхні об'єктів можна змінювати (думати про аркуш паперу, який можна вирізати або скласти), то легко зрозуміти, що конкретні застосування топології величезні. У комп'ютерних науках використовуються програми для модифікації зображень. У оптиці змінюється структура лінз. У промисловості об'єкти підлягають варіаціям у своїх формах.
Ці приклади показують універсальність топології.


З теоретичної точки зору топологія пов'язана з іншими операціями математики ( статистика , диференціальні рівняння ...). Проте, що вражає топологію, це її здатність вирішувати практичні завдання: аналізувати найкращий шлях для розподілу товарів або модифікувати об'єкт, не порушуючи його. У той же час топологія надала модель і дуже корисну базову структуру для біології, зокрема, для пояснення ДНК . Генетичний матеріал розподіляється в двох комплементарних ланцюгах, подвійній спіралі, які намотуються через одну і ту ж вісь. Причому кривизна осі є топологічною формою.

На закінчення топологія ґрунтується на ряді теоретичних і абстрактних принципів, і з них можна застосувати їх до безлічі областей знань. Насправді, незважаючи на складність цієї галузі математики, відповідно до психології діти інтуїтивно обробляють принципи топології в своїх іграх і в маніпуляціях об'єктами.

Автор: Хав'єр Наварро | + QUOTE
Теми топології

Соціальні мережі